已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. B. 2 C. D. 1
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如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是( )
A. 深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最髙
B. 深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降
C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
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记为等差数列的前项和,若,,则数列的公差为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
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若,,,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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在长方体中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,给出下列四个结论:
① 函数的最小正周期是;
② 函数在区间上是减函数;
③ 函数的图像关于点对称;
④ 函数的图像可由函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若函数,则曲线在点处的切线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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设表示不小于实数的最小整数,执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
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在中,已知,,点D为BC的三等分点(靠近C),则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数在R上存在导数,对任意的,有,且时,.若,则实数a的取值范围为
A. B. C. D.
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等比数列的各项均为正数,且
求数列的通项公式.
设 求数列的前n项和.
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国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:
该函数模型如下:
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)
(参考数据:)
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如图,是直角斜边上一点,.
(Ⅰ)若,求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的长.
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某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了 40 名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的人数;
(3)再从月上网次数不少于20 次的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
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已知函数.
当时,恒成立,求的值;
若恒成立,求的最小值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知曲线的极坐标方程为,点是曲线与的交点,点是曲线与的交点,且均异于原点,,求的值.
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已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为实数集,求实数的取值范围.
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