甘肃省2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试卷

在△ABC中,,,a=1,则b=（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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已知数列是等比数列，且，，则的公比为

A. 2　　 B. －　　 C. －2　　 D.

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两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距

A. a(km)　　 B. a(km)　　 C. a (km)　　 D. 2a (km)

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在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

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函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是

A. [－3，1]　　 B. (－3，1)

C. (－∞，－3]∪[1，＋∞)　　 D. (－∞，－3)∪(1，＋∞)

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等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，则a2+a10=（　　 　 ）

A . 100　　 　　　 　 B . 120 　　 　　 　　 C . 140　　　　 　　　　 D .　 160

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下列结论成立的是　

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，，则

D. 若，，则

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若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a1=2，则a4=（　　）

A. 16　　 B. 16或﹣16　　 C. ﹣54　　 D. 16或﹣54

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y= 的最小值是 (　　 )

A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 5

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等差数列{an} 的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )

A. 130　　 B. 170　　 C. 210　　 D. 160

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在中， 分别为角的对边，满足则的形状为（　　 ）

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰三角形或直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

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已知函数，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足.若实数d是方程的一个解，那么下列三个判断：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的个数为（　　）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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在中, 若,则的外接圆的半径为 _____.

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在数列中，若，，（n∈N*），则该数列的通项=_____．

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已知向量，若，则16x+4y的最小值为__．

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如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得.已知山高BC＝100 m，则山高MN＝______m.

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已知实数x，y满足，求z=2x+y的最大值和最小值．

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数列对任意，满足.

（1）求数列通项公式；

（2）若，求的通项公式及前项和.

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已知不等式x2﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}

（1）求实数a，b的值；

（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．

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在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．

（1）求BC的长；

（2）求sin2C的值．

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在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a2=3，S4=16

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．

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在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的值；

（2）若，边上的中线，求的面积.

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