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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 17 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 计算3×（﹣5）的结果等于（　　）

    A. ﹣15　　 B. ﹣8　　 C. 8　　 D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  2. cos45°的值等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图图形中是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据统计，2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人，将3 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

    A. 0.3×1010　　 B. 3×109　　 C. 30×108　　 D. 300×107

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 估计的值在（　　）

    A. 2和3之间　　 B. 3和4之间　　 C. 4和5之间　　 D. 5和6之间

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算的结果为（　　）

    A. 2　　 B. 1　　 C. 0　　 D. ﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（　　）

    A. x1=﹣3，x2=﹣5　　 B. x1=3，x2=5

    C. x1=3，x2=﹣5　　 D. x1=﹣3，x2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（　　）

    A. cm　　 B. 2 cm　　 C. 2cm　　 D. cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为（　　）

    A. （0，1）　　 B. （0，2）　　 C. （0，）　　 D. （0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（　　）

    A. ﹣3或7　　 B. ﹣4或6　　 C. ﹣4或7　　 D. ﹣3或6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点,动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿M→D→A远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束．设点E的运动时间为x，△EFG的面积为y，下列能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 计算（5ab3）2的结果等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：x2–4x+4=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：

    ①公交车的速度为400米/分钟；

    ②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

    ③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；

    ④小刚上课迟到了1分钟．

    其中正确的序号是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则tan∠AEF的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

    （Ⅰ）AC的长等于_____；

    （Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答．

    （Ⅰ）解不等式①，得　　 　；

    （Ⅱ）解不等式②，得　　 　；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

    （Ⅰ）该教师调查的总人数为　　 　，图②中的m值为　　 　；

    （Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

    （1）求证：∠ACD=∠B；

    （2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求∠CEF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元．

    （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；

    （Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．

    （Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B（0，3），点O为原点．动点C、D分别在直线AB、OB上，将△BCD沿着CD折叠，得△B'CD．

    （Ⅰ）如图1，若CD⊥AB，点B'恰好落在点A处，求此时点D的坐标；

    （Ⅱ）如图2，若BD=AC，点B'恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；

    （Ⅲ）若点C的横坐标为2，点B'落在x轴上，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）．

    （Ⅰ）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；

    （Ⅱ）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上，求点Q的坐标；

    （Ⅲ）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析