贵州省毕业升学统一模拟考试（四）数学试卷

下列运算正确的是（　　）

A. x4+x4=2x8　　 B. （x2）3=x5　　 C. （x﹣y）2=x2﹣y2　　 D. x3•x=x4

难度: 中等查看答案及解析

的相反数是 （ ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析

一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　 ）

A. 四边形　　 B. 五边形　　 C. 六边形　　 D. 七边形

难度: 简单查看答案及解析

为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　）

A. 方差是8　　 B. 极差是9　　 C. 众数是﹣1　　 D. 平均数是﹣1

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　）

A. 4　　 B. 6　　 C. 2　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是(　　 )

A. 仅有甲和乙相同　　 B. 仅有甲和丙相同

C. 仅有乙和丙相同　　 D. 甲、乙、丙都相同

难度: 中等查看答案及解析

我省2013年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4．5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A. 1．4（1＋x）＝4．5

B. 1．4（1＋2x）＝4．5

C. 1．4（1＋x）2＝4．5

D. 1．4（1＋x）＋1．4（1＋x）2＝4．5

难度: 简单查看答案及解析

函数（为常数）的图像上有三点， ， ，则函数值的大小关系是（　 ）

A. y3＜y1＜y2　　 B. y3＜y2＜y1　　 C. y1＜y2＜y3　　 D. y2＜y3＜y1

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正确结论的个数是（　　 ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

的算术平方根为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为________．

难度: 简单查看答案及解析

函数中自变量的取值范围是______________

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：9x3﹣18x2+9x=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是____________________

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角　　　 °．

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．

难度: 困难查看答案及解析

（1）计算： ﹣（π+1）°+4sin45°+（）﹣1．

（2）求不等式组的整数解．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。

难度: 中等查看答案及解析

中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：

小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．

经结合图2和图3回答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为　　 　人，其中选C的人数占调查人数的百分比为　　 　．

（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有　　 　人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为　　 　．

请结合图1解答下列问题：

（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．

（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？

难度: 困难查看答案及解析

为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

难度: 中等查看答案及解析

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　　 　；AC＝　　 　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程．

（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．

（3）在抛物线上BC之间是否存在一点D，使得△DBC的面积最大？若存在请求出点D的坐标和△DBC的面积；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析