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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则   (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 的图象的大致形状是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数定义域是,则 的定义域是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的值为( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合, 若AB=A,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,且,则实数的值为(   )

    A. -1   B. 1   C. -1或1   D. -1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知上的偶函数,且在上是减函数,若,则不等式的解集是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的值域是,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的大小关系为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数)的图象恒过定点,若点也在函数的图象上,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,是R上的增函数,那么的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 写出函数的单调递增区间__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数与函数)的图像有且只有一个公共点,则a的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合

    (1)若,求集合

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值:(1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知,求

    (2)已知,求的解析式。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在上的单调递增函数,对任意都有

    (1)求证:为奇函数;

    (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元.

    (1)求水费(元)关于用水量(吨)之间的函数关系式;

    (2)若某居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,其中,为实数.

    (1)当时,恒成立,求的取值范围;

    (2)当时,恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析