已知集合,,则为( )
A. B. C. 或 D.
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知,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知命题存在,为真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( )
A. 7 B. 15 C. 31 D. 63
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函数是奇函数的充要条件是
A. B. C. D.
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是平面上的一定点,是平面上不共线的三点,动点满足 ,,则动点的轨迹一定经过的( )
A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心
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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )
A. B. C. D.
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已知函数在点(1,2)处的切线与的图像有三个公共点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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等差数列的前项和为,公差为,已知,,则下列结论正确的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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设变量 满足约束条件 ,则目标函数的最大值为( )
A. 3 B. 4 C. 18 D. 40
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. 3π C. D. 6π
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已知函数,存在,使得函数在区间上有两个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,.
(1)当时,求的大小;
(2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.
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已知数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.
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如图,已知斜三棱柱, , , 在底面上的射影恰为的中点,且.
(1)求证: 平面;
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:
该函数模型如下:
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)
(参考数据:)
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已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)设,证明.
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