甘肃省张掖市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

如果，那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果集合，，，那么（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数在上是增函数的是（　　）
A．　　　 B．　　
C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
给出下列关于互不相同的直线和平面的三个命题：
①若与为异面直线，，则；
②若，则；
③若，则．
其中正确的个数为（　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
若直线//平面，直线，则与的位置关系是( )
A. //　　 B. 与异面　　 C. 与相交　　 D. 与没有公共点

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. 3π　　 B. 4π　　 C. 2π+4　　 D. 3π+4

难度: 中等查看答案及解析
如图所示,正方形′的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( 　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A. [–1，0）　　 B. [0，+∞）　　 C. [–1，+∞）　　 D. [1，+∞）

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数过点，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
设，使不等式成立的的集合是______________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为____．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为，，：
（1）；　　　　　
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
计算：（Ⅰ）；
(Ⅱ) 已知，求值：

难度: 中等查看答案及解析
已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式．
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（1）面；
（2）面面.

难度: 中等查看答案及解析
经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足 ,前30天价格为，后20天的价格为．
（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；
（2）求日销售额的最大值．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，当时，
；当时，．设．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析