江苏省连云港市2018届中考数学模拟试卷（4月份）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，单选题 8 题，解答题 11 题
简单题 9 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

填空题共 8 题

分解因式：a3﹣a=_____．

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
函数y=的自变量x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，则矩形ABCD的周长是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 8 题

下列实数为无理数的是　　（　　　　）
A. -5　　 B. 　　 C. 0　　 D. π

难度: 简单查看答案及解析
某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）
A. 28×109　　 B. 2.8×108　　 C. 2.8×109　　 D. 2.8×1010

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 　　 B. （﹣a2）3=a6　　 C. 　　 D. 6a2×2a=12a3

难度: 中等查看答案及解析
在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A. 众数是 17　　 B. 平均数是 2　　 C. 中位数是 2　　 D. 方差是 2

难度: 中等查看答案及解析
如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A. a＋b>0　　 B. ab >0　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，以O为圆心的圆与直线y=﹣x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（　　）
A. π　　 B. π　　 C. π　　 D. π

难度: 中等查看答案及解析
如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（　　）
A. ﹣10　　 B. ﹣5　　 C. 5　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 11 题

计算：（﹣2）2+20180﹣

难度: 简单查看答案及解析
解方程：=1．

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组．

难度: 简单查看答案及解析
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表

分数段

频数

频率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合计

1

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是_____；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF（EF=DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，桥DC和AB平行．
（1）求桥DC与直线AB的距离；
（2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：≈1.14，≈1.73）

难度: 中等查看答案及解析
由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

销售单价

18

12

生产提成

1

0.8

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

难度: 中等查看答案及解析
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

难度: 困难查看答案及解析
如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

分数段	频数	频率
60≤m＜70	38	0.38
70≤m＜80	a	0.32
80≤m＜90	b	c
90≤m≤100	10	0.1
合计		1

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1

	甲	乙
原料成本	12	8
销售单价	18	12
生产提成	1	0.8