江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列四个对应f，不是从集合A到集合B的函数的是（　　）．
A. A＝，B＝{－6，－3,1}，，f (1)＝－3，；
B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；
C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；
D. A＝Z，B＝{－1,1}，n为奇数时，f (n)＝－1，n为偶数时，f (n)＝1.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点（9，27），则＝（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知, 则= (　　　　 )
A. 33　　 B. 13　　 C. 25　　 D. 22

难度: 简单查看答案及解析
与终边相同的最小正角是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数，，的大小顺序是 (　　　 )
A. < < 　　 B. < <
C. < < 　　 D. < <

难度: 中等查看答案及解析
已知是上的减函数，那么的取值范围是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是(　　　 )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为__________．

难度: 简单查看答案及解析
____________________.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若互不相同的实数满足，则的取值范围是__________________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，，全集为实数集.
（1）求，；
（2）如果，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知，
求的值；
若是第三象限角，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)求函数的解析式并判断的奇偶性；
(2)用定义证明：函数在上单调递减；
(3)求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
（2011•湖北）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

难度: 困难查看答案及解析
已知，.
（1）求的解析式；
（2）求的值域.

难度: 中等查看答案及解析
定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足　，则称函数是上的“平均值函数”，是它的均值点.
（1）是否是上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；
（2）现有函数是上的平均值函数，则求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析