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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 5 题,填空题 13 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 16 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 5 题
  1. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )

    A. x1≠x2   B. x1+x2>0   C. x1•x2>0   D. x1<0,x2<0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(  )

    A. 平均数   B. 方差   C. 中位数   D. 众数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(   )

    A. 2a2b与–2b2a的和为0

    B. 的系数是,次数是4次

    C. 2x2y–3y2–1是3次3项式

    D. x2y3与– 是同类项

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的一个有理化因式是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在下列函数中,其图象与x轴没有交点的是(  )

    A. y=2x   B. y=﹣3x+1   C. y=x2   D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 13 题
  1. 分解因式:x2﹣1=  

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对角线互相平分且相等的四边形是(  )

    A. 菱形   B. 矩形   C. 正方形   D. 等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:

    (1)()2=_____;

    (2) =_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的根为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB,AC分别为⊙O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (题文)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_____人.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设==,那么向量用向量表示为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在边AB上,AD=BE,AE=BC,由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合,那么旋转中心是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2上有一动点P,直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB,当P点坐标为_____时,△PAB的面积最小.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 已知⊙O的面积为9πcm2,若点O到直线L的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.

    (1)求证:AD=AN;

    (2)若AE=,ON=1,求⊙O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:

    方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;

    方案二:按购买金额打八折付款.

    某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.

    (1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;

    (2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正方形ABCD中,A′在对角线BD上,A′B=AB,D′在BC延长线上,BD=BD′,求∠D′.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.

    (1)求这条抛物线的表达式;

    (2)求∠ACB的度数;

    (3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,已知AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC、AC,且∠BOC<90°,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE

    (1)求证:直线CG为⊙O的切线;

    (2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH,

    ①△CBH∽△OBC

    ②求OH+HC的最大值

    难度: 困难查看答案及解析