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本卷共 22 题，其中：
单选题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 10 题，困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 13 题

  1. 若全集为实数集，集合，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则复数

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量满足约束条件,则的最大值是（　 ）

    A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，点为边上一点，若， ， ， ，则的面积是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示的一个算法的程序框图，则输出的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线，圆 ．过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线恰有三条，则的取值范围为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数的图象经过点，，当时，，记数列的前项和为，当时，的值为（　　 ）

    A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，在上与函数的单调性和奇偶性都相同的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设、分别为双曲线（， ）的左、右焦点， 为双曲线右支上任一点．若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设当时，函数取得最大值，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平行四边形中， ，边， ，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 在中，，，若为外接圆的圆心（即满足），则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，若在区间上存在零点，则的取值范围为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和是，且，则数列的通项公式__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设函数其中且.

    （1）已知,求的值；

    （2）若在区间上恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知等比数列中，.

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设 .

    （1）求椭圆和抛物线的方程；

    （2）求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．

    Ⅰ求和的值；

    Ⅱ若，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数， .

    （1） 关于的方程在区间上有解,求的取值范围；

    （2） 当时， 恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析