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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 函数在（1，1）处的切线方程为 （　　 ）

    A．　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题，，则（　　　　 ）

    A．　　　　 B.

    C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若为实数，且，则下列命题正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.　　　 C.　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（　　 ）

    A. 　　　　　 B.　　 C.　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长

    为（　　　 ）

    A．18　　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “”是“”的

    A.充分而不必要条件　

    B. 必要而不充分条件　　

    C. 充要条件　　

    D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于

    A．　　 B .　　 C.　 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是

    A.　 若　　　　　　　　　　

    B. 若

    C．若　　　　　　　

    D. 若

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是 ,则

    A. 　　　　　　　　　　　 B.　 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为

    A. 3个　　　　　　　　　　　　　 B.4个　　　　　　　　　　　　 C.5 个　　　　　　　 D.6个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线和互相垂直，则实数的值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_________，球的表面积是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是的导函数，则的值是　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知两点，.

    （1）求过、两点的直线方程；　

    （2）求线段的垂直平分线的直线方程；

    （3）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，点E是的中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数在时取得极值．

    （1）求的解析式；

    （2）求在区间上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y（单位：元）.

    （1）将y表示为x的函数;　　

    （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，

    并求出最小总费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

    难度: 极难查看答案及解析