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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若角A、B、C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则△ABC的形状为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若数列的前项和为,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知,则的面积为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知首项为2的正项数列{}的前n项和为,且当n≥2时,3-2=-3.若≤m恒成立,则实数m的取值范围为_______________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 等差数列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7=" ( " )

    A. 9   B. 12   C. 15   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列,的一个通项公式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acos B=bcos A,则△ABC是(  )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中,已知a= ,b=2,B=45°,则角A=(  )

    A. 30°或150°   B. 60°或120°

    C. 60°   D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为等比数列的前项和,且关于的方程有两个相等的实根,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式 的解集是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若变量x,y满足,则的最小值是(   )

    A.    B.    C. 1   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数取最大值时的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设等差数列的前项和Sn,,若数列的前项和为,则(   )

    A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某船开始看见灯塔时,灯塔在船南偏东方向,后来船沿南偏东的方向航行后,看见灯塔在船正西方向,则这时船与灯塔的距离是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等比数列的前项和为,若,则数列的前项和为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知的内角对的边分别为,,, 且,则的最小值等于(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列中,

    (1)求

    (2)若,求数列的前5项的和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知不等式的解集为.

    (1)求实数a,b的值;

    (2)解不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, 分别为内角所对的边,且满足.

    (1)求的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,已知.

    (1)求角C的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且.

    (1)求

    (2)设数列满足,求的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

    (1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域;

    (2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.

    难度: 困难查看答案及解析