江西省2018-2019学年八年级上学期第一次检测数学试卷

现有2cm，3cm，5cm，7cm长的四条线段，任取其中三条，可以组成的三角形的情况个数是（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（　　）

A. ①③④　　 B. ②③④　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

难度: 中等查看答案及解析

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①④　　 D. ①②④

难度: 困难查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

A. α　　 B. α　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣α

难度: 困难查看答案及解析

如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，　　 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AD=CF　　 B. ∠BCA=∠F　　 C. ∠B=∠E　　 D. BC=EF

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　）

A. 四处　　 B. 三处　　 C. 两处　　 D. 一处

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（　　）

A. 20×（）2017　　 B. 20×（）2018　　 C. 20×（）4036　　 D. 20×（）4034

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（　　 ）

A. 40°　　 B. 36°　　 C. 20°　　 D. 18°

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公交车的扶手往往都做成三角形的，这样做的数学依据是_____．

难度: 简单查看答案及解析

某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有_____个三角形出现．

难度: 中等查看答案及解析

若三角形三边长为别为5cm，7cm，xcm，则最长边x的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=_____度．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

（题文）（题文）如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB=5，则它的周长等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

将一个正五边形截取一个角，剩下多边形的内角和等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（题文）如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件　　 　，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA．

难度: 简单查看答案及解析

小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=　　 　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段　　 　的长度就是AB的长．

（1）按小明的想法填写题目中的空格；

（2）请完成推理过程．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：

（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？

（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？

（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

（1）求证：∠BAG=∠BGA；

（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．

①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；

②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．

难度: 困难查看答案及解析