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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知则的值为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，则cosB的值等于(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点A（a，b）在反比例函数的图象上，则代数式ab﹣4的值为(　　　 )

    A. 0　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. ﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此刻与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为(　　　 )

    A. 2.7米　　 B. 4米　　 C. 4.2米　　 D. 4.8米

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在反比例函数图象上有两个点A，B，若，则下列结论正确的是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是(　　　 )

    A. 10米　　 B. 米　　 C. 15米　　 D. 米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2．若S=3，则S1+S2的值为(　　　 )

    A. 3　　 B. 6　　 C. 12　　 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移8cm，则木桩上升了(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ）

    A. 9　　 B. 12　　 C. 15　　 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线，， 第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC－S△DEF=(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a=　_________　cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且，求a的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；

    (2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （8分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0．1米，参考数据： ≈1．414， ≈1．732）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2,，-4），B（3，-2），C（6，-3）

    （1）画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1

    （2）以点M（1，2）为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,，使△A2B2C2,与△A1B1C1的相似比为2:1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

    （1）求反比例函数的解析式

    （2）连接OB，求△AOB的面积

    (3) 根据图象直接写出当时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线l的函数表达式为y=x+6，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒．

    （1）求点A、B的坐标

    （2）当以点A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形时,求时间t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．　　

    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. （本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P.求证：.

    （2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.

    ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；

    ②如图3，求证MN2=DM·EN.

    难度: 中等查看答案及解析