北京师大附中2019届九年级第一学期第一次月考数学试卷

抛物线的顶点坐标是（　　 ）

A. （1,2）　　 B. （1，-2）　　 C. （-1,2）　　 D. （-1，-2）

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将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，二次函数与一次函数上在同一坐标系中的图象大致为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（　　 ）

A. y1>y2>y3　　 B. y1>y3>y2　　 C. y 2>y1>y3　　 D. y3>y1>y2

难度: 中等查看答案及解析

如果关于二次函数与x轴有公共点，那么m的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ）

A. 　　 B. x轴　　 C. 　　 D. y轴

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

有以下几个结论：

①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；

②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1；

③方程ax2+bx+c=0的根为0和2；

④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；

其中正确的是（　　）

A. ①④　　 B. ②④　　 C. ②③　　 D. ③④

难度: 中等查看答案及解析

如果函数是关于x的二次函数，则m=　　 ________.

难度: 简单查看答案及解析

老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质。

甲：函数图象的顶点在x轴上；

乙：当时，y随x的增大而减小；

丙：函数有最小值；

已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式　　 .

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函数的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析

一个二次函数的图象与的图象形状相同，且当时，y的最大值2，则此函数的解析式为________.

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求抛物线关于直线对称的抛物线的解析式为________.

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已知a，b，c满足 a﹣b+c＝0，4a+c＝2b，则关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为_____．

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如图，在坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心。函数，使它的图象与正方形ABCD有公共点，则c的取值范围是________.

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已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数有最大值

②二次函数的图象关于直线对称

③当时，二次函数的值大于0

④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D当点C位于点D上方时，m的取值范围是或

其中正确的是________.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线

（1）补全表中A,B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中，画出抛物线

（2）结合图象回答

①当x的取值范围为________时，y随x的增大而增大；

②当x________时，；

③当时，y的取值范围________.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）求这个二次函数的解析式

（2）在图中画出此二次函数的图象；

（3）结合图象，直接写出当时，自变量x的取值范围.

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如图，有长为24m的篱笆，围成长方形的花圃，且花圃的一边为墙体（墙体的最大可用长度为20m）。

设花圃的面积为AB的长为xm.

（1）求y与x函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）x为何值时，y取得最大值？最大值是多少？

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

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