安徽省铜陵市义安区2018届九年级下学期第一次联考数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　）
A. 152元　　 B. 156元　　 C. 160元　　 D. 190元

难度: 中等查看答案及解析
﹣的绝对值是（　　）
A. ﹣　　 B. ﹣　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下面计算中，正确的是（　　）
A. （a+b）2=a2+b2　　 B. 3a+4a=7a2
C. （ab）3=ab3　　 D. a2•a5=a7

难度: 中等查看答案及解析
安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（　　）
A. 4.67×107　　 B. 4.67×106　　 C. 46.7×105　　 D. 0.467×107

难度: 中等查看答案及解析
如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（　　）
A. 70°　　 B. 65°　　 C. 62°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析
义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=175．那么成绩较为整齐的是（　　）
A. 甲班　　 B. 乙班　　 C. 两班一样　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析
根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是（　　）
A. π　　 B. 　　 C. π　　 D. π

难度: 中等查看答案及解析
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

A．a2－b2=(a－b)2

B．(a+b)2="a+2ab+b"

C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a－b)(a+b)

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（　　）
A. （6，4）　　 B. （4，6）　　 C. （5，4）　　 D. （4，5）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
因式分【解析】
2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要_____个三角形．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F分别是AB，CD的中点，则EF=_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：|﹣5|﹣（﹣1）0+（﹣）﹣2+．

难度: 中等查看答案及解析
解不等式x+＞﹣，并把解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析
如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行．
（1）多长时间后，两船相距15海里？
（2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．
（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；
（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；
（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

难度: 简单查看答案及解析
一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=﹣2x+7图象上的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析
铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险（简称“医疗保险”），办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险，住院时自己先垫付，出院同时就可得到按一定比例的报销款，这项举措惠及民生，吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中参加医疗保险，得到报销款的有多少人？
（2）若该镇有34000村民，请估算有多少人参加了医疗保险？要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人，假设这两年的年增长率相同，求年增长率？

难度: 中等查看答案及解析
义安中学工会“三八妇女节”共筹集会费1800元，工会决定拿出不少于270元，但不超过300元的资金为“优秀女职工”购买纪念品，其余的钱用于给50位女职工每人买一瓶洗发液或护发素，已知每瓶洗发液比每瓶护发素贵9元，用200元恰好可以买到2瓶洗发液和5瓶护发素．
（1）求每瓶洗发液和每瓶护发素价格各是多少元？
（2）有几种购买洗发液和护发素的方案？哪种方案用于为“优秀女职工”购买纪念品的资金更充足？

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

A．a2－b2=(a－b)2	B．(a+b)2="a+2ab+b"
C．(a－b)2=a2－2ab+b2	D．a2－b2=(a－b)(a+b)