内蒙古兴安盟突泉县2018届九年级中考第二次模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

﹣的相反数是（　　）
A. 8　　 B. ﹣8　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 简单查看答案及解析
中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（　　）
A. 8.1×106　　 B. 8.1×105　　 C. 81×105　　 D. 81×104

难度: 中等查看答案及解析
如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（　　）
A. 31°　　 B. 32°　　 C. 59°　　 D. 62°

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）
A. k＞1　　 B. k＜1　　 C. k≥1　　 D. k≤1

难度: 中等查看答案及解析
如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（　　）
A. 19°　　 B. 29°　　 C. 38°　　 D. 52°

难度: 中等查看答案及解析
九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　 C. 　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是（　　）
A. ①　　 B. ②　　 C. ①②　　 D. ①③

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 9　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：
A. 140元　　 B. 150元　　 C. 160元　　 D. 200元

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y=（x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

分解因式：xy2﹣4x=_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_____（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析
阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1•y2=x2•y1．根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：﹣2﹣1++tan60°﹣|1﹣|

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字﹣1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析
一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.

难度: 中等查看答案及解析
如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的P点测得直立于地面的旗杆AB的顶端A与底端B的俯角分别为34°和45°，此时P点距地面高度PC为75米，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）

难度: 中等查看答案及解析
某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：
①收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：
南校　 92　　 100　　 86　　 89　　 73　　 98　　 54　　 95　　 98　　 85
北校 100　　 100　　 94　　 83　　 74　　 86　　 75　　 100　　 73　　 75
②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x

人数

部门

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

南校

1

0

1

3

5

北校

0

0

4

2

4

（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格）
③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

校区

平均数

中位数

众数

方差

南校

87

90.5

　　　　

179.4

北校

86

　　　

　　　

121.6

④得出结论．
结合上述统计全过程，回答下列问题：
（1）补全③中的表格．
（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数．
（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

难度: 中等查看答案及解析
小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）无人机上升的速度为　　　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　　　分．
（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．
（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

难度: 中等查看答案及解析
（探究）如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD=CD，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD，证明：∠ADE=∠CDF．
（拓展）如图②，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD．若∠EDF=30°，求∠CDF的大小．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．

难度: 困难查看答案及解析

校区	平均数	中位数	众数	方差
南校	87	90.5		179.4
北校	86			121.6