湖北省2018届九年级下期第四次月考数学试卷

实数+1的值在（　　）之间．

A. 0～1　　 B. 1～2　　 C. 2～3　　 D. 3～4

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使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2　　 B. x＜2　　 C. x≠2　　 D. x≠﹣2

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运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4　　 B. a2﹣2a﹣4　　 C. 4﹣a2　　 D. a2﹣4

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下列事件是随机事件的是（　　）

A. 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形

B. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14

D. 李老师购买了1张彩票，正好中奖

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下列计算正确的是（　　）

A. x6÷x2=x3　　 B. 2x•x=2x2　　 C. 3x2﹣2x3=x2　　 D. x2+x2=2x4

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如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（　　）

A. （﹣10，12）　　 B. （﹣10，13）　　 C. （﹣10，14）　　 D. （2，12）

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如图，几何体上半部分为正方体，下半部分为圆柱，其左视图为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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二中广雅管乐队队员的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图．根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为（　　）

A. 8和6　　 B. 15和14　　 C. 8和14　　 D. 15和13.5

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在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3…，这样依次得到点A1、A2、A3、An、…．若点A1（2，2），则点A2016的坐标为（　　）

A. （﹣2，0）　　 B. （﹣1，3）　　 C. （1，﹣1）　　 D. （2，2）

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如图，AC⊥BC，AC=BC，点D是AB中点，过C、D的⊙O交AC、BC分别于E、F．若⊙O的半径为，AC=2+2 ，则△CEF的面积为（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 2+　　 D. 2

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计算：﹣10﹣6的结果为_____．

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2016年湖北武汉中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法表示为_____．

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武汉二中广雅中学开展“广学雅行”活动，从学生会“监察部”的三名学生干部（2男1女）中随机选两名进行活动督查，恰好选中两名男学生的概率是_____．

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如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP．若∠ABP=26°，那么∠APB=_____．

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如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为_____．

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已知函数y=，将此函数的图象记为P．若直线y=x+b与图形P恰有两个公共点，则b的值为_____．

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解方程：3x﹣1=2（x﹣2）

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如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，连结AC、BD交于点P，求证：AC⊥BD．

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武汉二中广雅中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间m分成A、B、C、D四个等级（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60；单位：小时），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

（1）C组的人数是　　 　人，并补全条形统计图．

（2）本次调查的众数是　　 　等，中位数落在　　 　等．

（3）国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有　　 　人．

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已知双曲线y=和直线y=kx+4．

（1）若直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点，求k的值．

（2）若直线y=kx+4与双曲线交于点M（x1，y1），N（x2，y2）．当x1＞x2，请借助图象比较y1与y2的大小．

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如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD=．

（1）求证：AE=CD；

（2）求sin∠CPD．

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如图所示，学校准备修建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形的高AM=3米，∠ABC=60°．设AE=x米（1≤x≤2），矩形EFGH的面积为S米2．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）学校准备在矩形内种植红色花草，在四个三角形内种植绿色花草．已知：红色和绿色植物的价格为200元/米2，100元/米2，当x为何值时，购买花卉所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）．

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如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

（2）若=2，求的值；

（3）若=n，当n为何值时，MN∥BE？

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如图1，抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于O、A两点，点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．

（1）这条抛物线的对称轴是：直线　　 　，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是　　 　度；

（2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此时的点P坐标；

（3）如图2，点M（1，5）在抛物线上，以点M为直角顶点作Rt△MEF，且E、F均在抛物线上，则所有满足条件的直线EF必然经过定点N，求点N坐标．

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