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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列说法中，正确的是(　　 )

    A. 两个全等三角形，一定是轴对称的

    B. 两个轴对称的三角形，一定是全等的

    C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

    D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

    成绩(米)

    4.50

    4.60

    4.65

    4.70

    4.75

    4.80

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(　　 )

    A. 4.65、4.70　　 B. 4.65、4.75　　 C. 4.70、4.75　　 D. 4.70、4.70

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个式子中，正确的是（　　）

    A. =±9　　 B. ﹣ =6　　 C. （）2=5　　 D. =4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式，最简二次根式是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根　　 D. 有两个实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　）

    A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：2a×（﹣2b）=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程x+1=的解是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一次函数y=ax+b，且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：

    x

    …

    ﹣5

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    …

    y

    …

    ﹣8

    ﹣3

    0

    1

    0

    …

    当y＜﹣3时，x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_____（用、 表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45°角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C′的坐标为__________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{2，2}＝2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1，y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

    （1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x，}的图象应该是　　　 　中的实线部分．

    （2）请在图1中用粗实线描出函数y＝min{（x﹣2）2，（x+2）2}的图象，并写出该图象的三条不同性质：

    ①　　　 　；②　　　 　；③　　　 　；

    （3）函数y＝min{（x﹣4）2，（x+2）2}的图象关于　　　 　对称．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

    求证：（1）四边形BCEF是菱形；（2）BE•AE=2AD•BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

    （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

    （2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

    难度: 困难查看答案及解析