安徽省2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 13 题，困难题 6 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

已知全集，则集合等于(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是纯虚数，若，则实数的值为（　）
A. 1　　 B. 3　　 C. -1　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析
已知，则“”是“”的
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
函数，则不等式的解集为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数与（且）在同一坐标系中的图象可能为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的两个焦点，都在轴上，对称中心为原点离心率为．若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（　　）
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆和双曲线有共同焦点, 是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 困难查看答案及解析
在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
把函数的图像向右平移个单位就得到了一个奇函数的图像，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若命题“∃x0∈R，使得x2＋mx＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
奇函数是上单调函数，有唯一零点，则的取值集合为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为.已知，， .
（1）写出的值，并求数列的通项公式；
（2）记为数列的前项和，求；
（3）若数列满足，，求数列的通项公式.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且，点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求以为圆心与直线l相切的圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有极值时，若对，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析