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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：a2b−8ab+16b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使式子有意义的x的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 3　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(　　　 )

    A. 4x+5y=9xy　　 B. （−m）3•m7=m10

    C. （x3y）5=x8y5　　 D. a12÷a8=a4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面调查方式中，合适的是（　　）

    A. 调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式

    B. 调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式

    C. 调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

    D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（　　）

    A. （﹣3，2）　　 B. （2，﹣3）　　 C. （1，2）　　 D. （﹣1，﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　 ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为(　　　　　　 )

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调査的学生共有　　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　 　°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

    A

    B

    进价（万元/套）

    1.5

    1.2

    售价（万元/套）

    1.8

    1.4

    该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．

    （1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

    （2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C.

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

    销售单价x（元/kg）

    120

    130

    …

    180

    每天销量y（kg）

    100

    95

    …

    70

    设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

    （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

    （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

    （1）求证：CF是⊙O的切线；

    （2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

    （1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，

    ①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．

    ②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．

    （2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．

    （3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

    （2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

    （3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

    难度: 困难查看答案及解析