浙江省杭州市上城区2018年中考数学一模试卷

-5的相反数是（　　　 ）

A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D.

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浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（　　　 ）

A. 1.018×104　　 B. 1.018×105　　 C. 10.18×105　　 D. 0.1018×106

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下列运算正确的是（　　）

A. （a4）3=a7　　 B. a6÷a3=a2　　 C. （2ab）3=6a3b3　　 D. ﹣a5•a5=﹣a10

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四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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若代数式，，则M与N的大小关系是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　 ）

A. 平均数、中位数　　 B. 众数、方差　　 C. 平均数、方差　　 D. 众数、中位数

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如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（　　 ）

A. ∠DAC=∠DBC=30°　　 B. OA∥BC，OB∥AC　　 C. AB与OC互相垂直　　 D. AB与OC互相平分

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已知∠BAC=45。，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　 ）

A. 0＜x≤1　　 B. 1≤x＜　　 C. 0＜x≤　　 D. x＞

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已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（　　 ）

A. ax+2＜-b+2　　 B. –ax-1＜b-1　　 C. ax＞b　　 D.

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对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（　　 ）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D. ①③④

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分解因式：a-4a=_______________.

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已知 x(x+1)＝x+1，则x＝________．

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在Rt△ABC中,∠C=90∘,若AB=4,sinA =，则斜边AB边上的高CD的长为________.

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已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm

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已知函数y=-1，给出一下结论：

①y的值随x的增大而减小

②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）

③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1

④当x≤时，y的取值范围是y≥1

以上结论正确的是_________（填序号）

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已知图中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α （0°<α <360°），得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC时，旋转角度α 的值为_________,

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某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）根据图中数据，求出扇形统计图中的值，并补全条形统计图。

（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数.

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在平面直角坐标系中，关于的一次函数的图象经过点，且平行于直线．

（1）求该一次函数表达式；

（2）若点Q（x，y）是该一次函数图象上的点，且点Q在直线的下方，求x的取值范围．

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已知线段a及如图形状的图案.

（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）

（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.

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为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：

某市自来水销售价格表

（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议

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如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

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已知关于的二次函数

（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的两点，试比较与的大小.

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如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.

（1）求证：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）当∠ABC=____时，BD最大，最大值为____（用含m，n的代数式表示）

（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

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