山西省2018届初三下学期第一次月考数学试卷

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　 ）

A. 3x+x=4x　　 B. x÷x=x　　 C. （-x）=-x　　 D. （-2x）=-6x

难度: 中等查看答案及解析

若=2-ɑ，则ɑ的取值范围是（　　 ）

A. ɑ=2　　 B. ɑ＞2　　 C. ɑ≥2　　 D. ɑ≤2

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5000 kg所用的时间与乙搬运8000 kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集为（ ）

A. ﹣2＜x＜1　　 B. x＜1

C. ﹣2≤x＜1　　 D. x≥﹣2

难度: 中等查看答案及解析

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体

A. 主视图改变，左视图改变　　 B. 俯视图不变，左视图不变

C. 俯视图改变，左视图改变　　 D. 主视图改变，左视图不变

难度: 简单查看答案及解析

袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是     

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（   ）.

A. 7，7 B. 8，7.5 C. 7，7.5 D. 8，6

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数有最大值；

②该函数图象关于直线对称；

③当时，函数y的值大于0；

④当时，函数y的值都等于0．

其中正确结论的个数是

A．1 　　　　　　　　 B．2　 　　　　　　　 C．3　 　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　 ）

A．1或2　　　　 B．2或3　　　　 C．3或4　　　　 D．4或5

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：xy2﹣4x=_____．

难度: 简单查看答案及解析

重庆市2011年GDP进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿用科学计数法表示为　　　　亿．

难度: 简单查看答案及解析

在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝800mm，则油的最大深度为_____mm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=　　 　．

难度: 简单查看答案及解析

观察烟花燃放图形，找规律:

依此规律，第n个图形中共有_________个★.

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算：（﹣）﹣1﹣（3.14﹣π）0﹣tan60°+；

（2）先化简÷+x，然后再选择一个合适的x的值代入求值．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)。

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。

（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2。

（3）直接写出△ABC上点M(x，y)在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标。

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

（1）求证：CP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

难度: 中等查看答案及解析

操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

猜想与发现：

（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

结论1：DM、MN的数量关系是 ；

结论2：DM、MN的位置关系是 ；

拓展与探究：

（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析