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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （ ）

    A. 11　　 B. 12　　 C. 13　　 D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两变量x和y的一组观测值如下表所示：

    x

    2

    3

    4

    y

    5

    4

    6

    如果两变量线性相关，且线性回归方程为，则＝(　　)

    A. －　　 B. －

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12个场次得分的茎叶图.设甲、乙两人得分的平均数分别为神中位数分别为则（　　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则 (    )

    A. 18

    B. 15

    C. 5

    D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算机执行右面的程序后,输出的结果是（　　 ）

    A. ， 　　 B. ， 　　 C. ， 　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在数字，，，，中任取两个数相加，和是偶数的概率为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区间内任取一实数，的图象与轴有公共点的概率为(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列有关样本线性相关系数r的说法不正确的是（ ）

    A. 相关系数r可用来衡量与之间的线性相关程度　　 B. ，且越接近0，相关程度越小

    C. ，且越接近1，相关程度越大　　 D. ，且越接近1，相关程度越大

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

    附：，．

    根据表中的数据，下列说法中，正确的是（　 　 ）

    A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在中，，，，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若两个正实数满足，则的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

    A. A与C互斥　　 B. B与C互斥

    C. 任何两个均互斥　　 D. 任何两个均不互斥

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列说法：

    ①线性回归方程必过点；

    ②相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；

    ③相关指数越接近，表明回归的效果越好；

    ④在一个列联表中，由计算得的观测值，则有以上的把握认为这两个变量之间没有关系；

    ⑤设有一个线性回归方程，则变量增加一个单位时，平均增加个单位.

    其中正确的说法有__________（填序号）．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知的内角，，所对的边分别为，，，且．

    （）求角的大小．

    （）若，的面积为，求．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式

    （1）若不等式的解集为，求的值；

    （2）若不等式的解集为R，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，

    现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等

    （I）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

    （II）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了解某工厂和两车间工人掌握某技术情况，现从这两车间工人中分别抽查名和名工人，经测试，将这名工人的测试成绩编成的茎叶图。若成绩在以上(包括)定义为“良好”，成绩在以下定义为“合格”。已知车间工人的成绩的平均数为，车间工人的成绩的中位数为.

    (1)求,的值；

    (2)求车间工人的成绩的方差；

    (3)在这名工人中，用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取人，再从这人中选人,求至少有一人为“良好”的概率。

    （参考公式：方差）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

    （Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

    （Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.

    参考公式和数据：，．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    男

    女

    总计

    认为共享产品对生活有益

    认为共享产品对生活无益

    总计

    （1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

    （2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

    参与公式：

    临界值表：

    难度: 简单查看答案及解析