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本卷共 19 题,其中:
单选题 12 题,填空题 1 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则A∩B=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值 ( )

    A. 小于   B. 大于   C. 等于   D. 不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是单位向量,且的夹角为60°,则等于

    A.    B. 2−

    C.    D. 4−

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的终边过点,则的值为( )

    A. -   B.    C. -   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量不共线,向量,若共线,则实数k的值为

    A. 1   B.    C.    D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数f( x)=x2-2ln x的单调递减区间是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 计算的值为

    A.    B. 2   C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列{an}中,若a4a5=1,a8a9=16,则a6a7等于

    A.    B. 4   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是周期为的奇函数,当时, ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2 018的值为

    A.    B.    C. 1   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知函数f (x) =的部分图像与x轴的一个交点为A(,0),与y轴的交点为,那么

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(1+x)=f(1-x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数为

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. (1) 已知函数,若,则_____.

    (2)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=2,a11-a4=7,则S13=________.

    (3)若命题“∃x∈R,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.

    (4)在△ABC中,tanA+tanB+tanA·tanB,且sinA·cosA=,则此三角形为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三角形中,分别是角的对边,且

    (1)求角的大小

    (2)等比数列中,.求的通项公式;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的不等式:<1.

    (1)当a=1时,解该不等式;

    (2)当a>0时,解该不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x3+ax2 -4 x+5,若x=时,y=f(x)有极值.

    (1)求a的值;

    (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)与向量=(1+sinA,cosA-sinA)互相垂直.

    (Ⅰ)求角A;

    (Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设Tn为数列{}的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求曲线在点()处的切线方程;

    (2)证明:当时,

    难度: 中等查看答案及解析