湖南省2018届九年级数学上期末复习检测数学试卷

抛物线y=2x2﹣3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为________．

难度: 中等查看答案及解析

某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_________．

难度: 简单查看答案及解析

我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析

函数是反比例函数，则a的值是________．

难度: 中等查看答案及解析

两个相似三角形________ 的比值叫做相似比．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则=________．

难度: 简单查看答案及解析

在中，，，，且，则的度数为(　　　 )

A. 53.48°　　 B. 53.13°　　 C. 53.13'　　 D. 53.48'

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

A. a≥1　　 B. a＞1且a≠5　　 C. a≥1且a≠5　　 D. a≠5

难度: 简单查看答案及解析

下列说法正确的是（　　 ）

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；

③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①③

难度: 中等查看答案及解析

如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　）

A. 6米　　 B. 8米　　 C. 10米　　 D. 15米

难度: 中等查看答案及解析

设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（   ）

A. （1，0）　　 B. （3，0）　　 C. （﹣3，0）　　 D. （0，﹣4）

难度: 中等查看答案及解析

如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　）

A. 40m　　 B. 60m　　 C. 120m　　 D. 180m

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（   ）

A. 没有实数根　　 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根　　 D. 有两个不相等的实数根

难度: 中等查看答案及解析

反比例函数（k≠0）的图象双曲线是（　　）

A. 是轴对称图形，而不是中心对称图形　　 B. 是中心对称图形，而不是轴对称图形

C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形　　 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

难度: 简单查看答案及解析

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（   ）

A. 4　　 B. 8　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列关于x的一元二次方程有实数根的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若x1，x2是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22的值．

难度: 中等查看答案及解析

由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？

难度: 中等查看答案及解析

已知，求．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为16海里．求A、C两地之间的距离．（保留根号）

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1　 ，0）、B（x2　 ，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

难度: 中等查看答案及解析

某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

难度: 中等查看答案及解析