山东省临沂市2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试卷

已知函数的定义域为集合，集合，则为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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，当复数z=的模长最小时，的虚部为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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已知，则等于（　　 ）

A. 8 B. -8 C.  D.

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《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　 ）

A. 钱　　 B. 钱　　 C. 钱　　 D. 钱

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已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（　　 ）

A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

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函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数在的图象大致为　　

A.  B.

C.  D.

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已知，猜想的表达式为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如果函数的图像与轴交与点，过点的直线交的图像于两点，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，与都是等腰直角三角形，且.平面 ，如果以平面为水平平面，正视图的观察方向与垂直，则三棱锥的三视图的面积和为（　　 ）

A. 4+3　　 B. 4+2　　 C. 4+2　　 D. 4+

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设函数．若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

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已知点x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值与最小值之差为(　　)

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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已知圆与直线相交所得弦的长为，则____________.

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如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为________海里/分．

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长方形中，,将沿折起，使二面角大小为，则四面体的外接球的表面积为________

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如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为______．

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已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

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已知的内角的对边分别为，若向量，且.

（1）求角的值；

（2）已知的外接圆半径为，求周长的取值范围.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且,点是棱的中点，平面与棱交于点．

(1)求证：；

(2)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

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（题文）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥PA1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．

(1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？

(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

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已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

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