浙江省2017学年第一学期七年级期末检测数学试卷卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

－2018的倒数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2018　　 D. －2018

难度: 简单查看答案及解析
1的平方根是（　　）
A. 1　　 B. －1　　 C. ±1　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
2017年永康市举行的“众泰杯”半程马拉松竞赛约有8000名运动员参赛，把8000用科学记数法表示为（　　　　）
A. 0.8×104　　 B. 8×104　　 C. 0.8×103　　 D. 8×103

难度: 简单查看答案及解析
在3.14，π，，，，中无理数的个数是（　　）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析
下列各式中，正确的是（　　　　）
A. 2a＋5b＝7ab　　 B. 4＋5x＝9x　　 C. －3(x2－4)＝－3x2＋4　　 D. 2－3x＝－(3x－2)

难度: 中等查看答案及解析
若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　）
A. ﹣1　　 B. 0　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4 cm，则AD的长为（　　）
A. 3 cm　　 B. 5 cm　　 C. 7 cm　　 D. 3 cm或7 cm

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（　）
A. 与互为补角　　 B. 　　 C. 的余角等于　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中：①，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16.8万精确到十分位，⑤(﹣8)2的算术平方根是8．其中正确的是（　　）
A. ①②③　　 B. ④⑤　　 C. ②④　　 D. ③⑤

难度: 中等查看答案及解析
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A. 4m cm　　 B. 4n cm　　 C. 2（m+n）cm　　 D. 4（m﹣n）cm

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

的立方根是__________．

难度: 简单查看答案及解析
比的相反数大2018的数为_____________（用含的代数式表示）.

难度: 简单查看答案及解析
如果代数式的值为-3，那么代数式的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，观察表示a，b的点在数轴上的位置，化简2|a－2|－3|b＋1|的结果为_________.

难度: 中等查看答案及解析
在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为_秒.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：（1）　　　　（2）

难度: 简单查看答案及解析
化简：（1）　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是最小的正整数.

难度: 中等查看答案及解析
解方程：（1）　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
定义一种新运算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7；　　 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16；　　　 (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.
(1)由以上式子可知：a⊙b＝　　　　　　　　；
(2)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值；
(3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角器过点O作出射线OD、OE；
（1）在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是　　　　　　；
（2）在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度数；
（3）如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t的值，并作出此时OD、OE的大概位置.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，……，以此类推，解决以下问题：
（1）直接写出　　　　　　，　　　　　　　　　　（用含n的代数式表示）；
（2）猜想是否存在某幅图中“”的个数为2018，若存在，直接写出n的值；若不存在，则直接写出2018至少再加上多少后所得的数正好是某幅图中黑点的个数，并直接写出此时n的值；
（3）求出的值.

难度: 中等查看答案及解析
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．
（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费　　　　　　元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量　　　　　　吨；
（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

难度: 困难查看答案及解析