北京市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 31 题，其中：
单选题 12 题，填空题 10 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 25 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

跳绳个数x

20<x≤30

30<x≤40

40<x≤50

50<x≤60

60<x≤70

x>70

人数

5

2

13

31

23

26

则这次测试成绩的中位数m满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )
A．40<m≤50　　 B．50<m≤60　　 C．60<m≤70　　　　 D．m>70

难度: 中等查看答案及解析
下列各数中，无理数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3.1415

难度: 中等查看答案及解析
在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（　　）
A. 方向　　 B. 距离　　 C. 大小　　 D. 方向与距离

难度: 简单查看答案及解析
（2015秋•福田区期末）点A（1，y1）、B（2，y2）在直线y=2x+2上，y1与y2的大小关系是（　）
A．y1＞y2　　 B．y1＜y2　　 C．y1=y2　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析
若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（　　）
A. 8　　 B. 64　　 C. 136　　 D. 136或64

难度: 中等查看答案及解析
下列各式中,正确的是（　　）
A. =±4　　 B. ±=4　　 C. = －3　　 D. =－4

难度: 简单查看答案及解析
若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为(　　)
A. k=±1，b=-1　　 B. k=±1，b=0　　 C. k=1，b=-1　　 D. k=-1，b=-1

难度: 中等查看答案及解析
（2015秋•深圳期末）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（　）
A．20°　　 B．40°　　 C．50°　　 D．70°

难度: 中等查看答案及解析
（2015秋•深圳期末）如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（）
A. AB上　　 B. OC上　　 C. CD上　　 D. DE上

难度: 中等查看答案及解析
点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是(　　 )
A. (，)　　 B. (，)　　 C. (，)　　 D. (，)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（　　）
A. 26　　 B. 28.8　　 C. 26.8　　 D. 28

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

9的算术平方根是　　　．

难度: 简单查看答案及解析
一组数据-2,0,-3,5,10它们的极差是 ________.方差是___________.

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y＝x＋1的图象与y＝－2x－5的图象的交点坐标是__　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是___．

难度: 中等查看答案及解析
如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是_________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_______．

难度: 简单查看答案及解析
一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个无盖的长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm．一只蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点A爬到点B，那么需要爬行的最短路程为_______cm.

难度: 中等查看答案及解析
＋｜2x－y－5｜＝0，则x＝________，y＝________．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，互为倒数，其中，则值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：（1）；　　　　　　（2）．

难度: 中等查看答案及解析
解下列方程组 (1)　（2）

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，求EF的长

难度: 中等查看答案及解析
每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请你将表格和条形统计图补充完整：

平均数

中位数

众数

方差

一组

74

__________

__________

104

二组

__________

__________

__________

72

（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．

难度: 中等查看答案及解析
已知，求代数式的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2015秋•深圳期末）如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．

难度: 中等查看答案及解析
列方程组解应用题：打折前，买 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元，买 5 件 A 商品和 10件 B 商品共用了 350 元．
（1）求打折前 A 商品、B 商品每件分别多少钱？
（2）打折后，买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元．比不打折少花多少钱？

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）
（1）求一次函数的表达式；
（2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求△AOB 的面积；
（3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标．

难度: 中等查看答案及解析
某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；
(2)两种租书方式，选取那种比较合适？说明理由

难度: 中等查看答案及解析

跳绳个数x	20<x≤30	30<x≤40	40<x≤50	50<x≤60	60<x≤70	x>70
人数	5	2	13	31	23	26

	平均数	中位数	众数	方差
一组	74	__________	__________	104
二组	__________	__________	__________	72