江西省2018-2019学年高一上学期12月月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，单选题 12 题，填空题 4 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

解答题共 6 题

已知点是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求当时，的值域.

难度: 简单查看答案及解析
“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.0

1.4

1.0

0.6

1.0

1.4

0.9

0.6

1.0

(1)从中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．

难度: 中等查看答案及解析
已知角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边上有一点．
（1）求的值；　　　　　　　　
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数且以为最小正周期．
(1)求；　　
(2)求的解析式；　
(3)已知，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
有两个函数，它们的最小正周期之和为，且满足，求这两个函数的解析式，并求的对称中心坐标及单调区间．

难度: 简单查看答案及解析
． (12分)如图所示，函数的一段图象过点．
（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求函数的最大值，并求此时自变量的取值集合．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 12 题

已知={第一象限角}，={锐角}，={小于的角}，那么关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值（）
A. 小于　　 B. 大于　　 C. 等于　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，的值域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知－<θ<，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是(　 )
A. －3　　 B. 3或　　 C. －　　 D. －3或－

难度: 中等查看答案及解析
为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）
A. 锐角三角形　　 B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将的图象（）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
当时，函数取得最小值，则函数是(　)
A. 奇函数且图象关于点对称
B. 偶函数且图象关于点对称
C. 奇函数且图象关于直线对称
D. 偶函数且图象关于点对称

难度: 中等查看答案及解析
已知，在单调递减，则的取值范围是(　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
当时，不等式的解集是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　
B．
C．　　　　　　　　
D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，又为锐角三角形两锐角则（　　）
A．　　　　　　
B．
C．　　　　　　　　　
D．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中, 如果两点，在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组），函数关于原点的中心对称点的组数为（　）　　　　　　
A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝＋的定义域为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则的取值范围是　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则关于函数的性质的结论正确的有________.(填序号)
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③在上为增函数；
④把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象．

难度: 中等查看答案及解析

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.6	1.0