江西省2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是(　　　 )

A. 系统抽样　　 B. 分层抽样　　 C. 简单随机抽样　　 D. 各种方法均可

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为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　) ．

A. 90　　 B. 120　　 C. 180　　 D. 200

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对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为＝，则实数m的值为(　)

A. 8　　 B. 8.2　　 C. 8.4　　 D. 8.5

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执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A. 43　　 B. 55　　 C. 61　　 D. 81

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一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)

A. 1－a－b　　 B. 1－ab　　 C. (1－a)(1－b)　　 D. 1－(1－a)(1－b)

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袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是　　

A. 至少有一个白球；都是白球　　 B. 至少有一个白球；至少有一个红球

C. 至少有一个白球；红、黑球各一个　　 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球

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在上随机取一个实数m，能使函数在上有零点的概率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X<2)等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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在中，内角的对边分别为，，，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

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元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为

A. 48　　 B. 36　　 C. 24　　 D. 12

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随机变量服从正态分布，若，，则（　　　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则

A. 0.7　　 B. 0.6　　 C. 0.4　　 D. 0.3

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从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得＝80， ＝20， ＝184， ＝720.则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为__________．

附：线性回归方程y＝bx＋a中， ，a＝－b，其中， 为样本平均值．线性回归方程也可写为＝x＋.

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已知满足，则的最大值为_________．

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设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥1)＝________.

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若的展开式中含有常数项，则的最小值等于__________．

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在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，，．

（1）求b的值；

（2）求的面积．

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（1）计算: ；（2）解不等式:

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十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.

（1）求质量落在， 两组内的蜜柚的抽取个数，

（2）从质量落在， 内的蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

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已知函数，不等式的解集为．

（1）求不等式的解集；

（2）当在上具有单调性，求的取值范围．

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某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：

(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析．

附参考公式：

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现从某高中随机抽取部分高二学生,调査其到校所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中到校所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值；

(2)如果学生到校所需时间不少于1小时,则可申请在学校住宿.若该校录取1200名新生,请估计高二新生中有多少人可以申请住宿；

(3)以直方图中的频率作为概率,现从该学校的高二新生中任选4名学生,用表示所选4名学生中“到校所需时间少于40分钟”的人数,求的分布列和数学期望．

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