福建省、南靖一中等五校2018-2019学年高一年上学期第二次联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中与函数相等的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则的大小关系是(　　)
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是(　　　　)
A. (0,1)　　 B. (1,2)　　 C. (2,3)　　 D. (3,4)

难度: 简单查看答案及解析
若函数的部分图象如图所示，则有（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，的零点依次为，则以下排列正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　　)
A. 　　 B. 　　 C. －　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

的单调递增区间为_______________．

难度: 简单查看答案及解析
已知一个扇形的弧长为，其圆心角为，则这扇形的面积为______．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=____________

难度: 简单查看答案及解析
方程有两个不等的实数解，则的取值范围为____________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知角的终边经过点．
（1）求的值；　　
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
计算:
(1)
(2)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明．
（3）求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。

难度: 简单查看答案及解析
已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作：．下表是某日各时的浪高数据.

t(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

(1)根据以上数据，求函数y＝f(t)的函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y(米)	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5