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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若要使分式有意义，则

    A．           B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知在ABCD中，，，则ABCD的周长等于 

    A．10cm            B．20cm             C．24cm             D．30cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且的面积为3，则这个反比例函数解析式为

    A．           B．          C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在梯形中，∥，，若，则

    A．130°　          B．125°            C．115°　　      D．50°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

    班级

    参加人数

    中位数

    平均数

    方差

    一

    50

    84

    80

    186

    二

    50

    85

    80

    161

    某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数多于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是

    A．①②            B．①③            C．①②③          D．②③

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算错误的是

    A．＝  B．       C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小明解分式方程得到的结论正确的是

    A．            B．            C．            D．无解

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于

    A．4.8cm            B．9.6cm            C．10.8cm           D．19.2cm

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点，，，，则ABCD的周长为

    A．                 B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为

    A．－6              B．－3              C．3                D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则.其中正确的是

    A．①②③④         B．①②③           C．②③④           D．①②④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当x＝________时，分式的值为0.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线与直线有一个交点为，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的25%，那么本次捐款的中位数是________元.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm，于点，则的长是_________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，已知等腰梯形中，//，对角线、相交于点，，，，则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，矩形的边，，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形,……，依次类推，平行四边形的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 化简：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    笔试成绩

    66

    90

    65

    64

    86

    84

    专业技能测试成绩

    95

    92

    88

    80

    93

    92

    说课成绩

    85

    78

    94

    88

    86

    85

    （1）笔试成绩的极差是多少？

    （2）写出说课成绩的中位数、众数；

    （3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在中，是边上的中线，过点作∥，过作∥，与、分别交于点、点，连接.

    （1）求证：；

    （2）当时，求证：四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,, ，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．

    （1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；

    （2）试求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

    （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；

    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析