黑龙江省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

已知全集U＝{x|x≥2}，集合M＝{x|x≥3}，则∁UM＝（　　）

A. {x|2≤x≤3}　　 B. {x|2≤x＜3}　　 C. {x|x≤3}　　 D. {x|x＜2}

难度: 简单查看答案及解析

设集合M＝{x|2x＞3}，N＝{x|（x﹣1）（x+3）＜0}，则（　　）

A. M＝N　　 B. M⊆N　　 C. N⊆M　　 D. M∩N＝∅

难度: 中等查看答案及解析

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）是增函数的是（　　）

A. f（x）＝x2+2x　　 B. f（x）＝x﹣2　　 C. f（x）＝|x|　　 D. f（x）＝lnx

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≠0　　 B. 0≤k≤4　　 C. 0≤k＜4　　 D. 0＜k＜4

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x﹣1，则f（x）＜0的解集是（　　）

A. （0，1）　　 B. （﹣1，1）

C. （﹣1，0）　　 D. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

难度: 简单查看答案及解析

若，则a的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

A. (a，b)和(b，c)内　　 B. (－∞，a)和(a，b)内

C. (b，c)和(c，＋∞)内　　 D. (－∞，a)和(c，＋∞)内

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的定义域为（　　）

A. （1，2）　　 B. （0，2）　　 C. （0，1）　　 D. （﹣1，1）

难度: 简单查看答案及解析

已知．则（　　）

A. a＞c＜d＞b　　 B. b＜a＜c＜d　　 C. b＜a＜d＜c　　 D. c＞a＞d＞b

难度: 中等查看答案及解析

函数的单调递增区间为（　　）

A. （﹣∞，2）　　 B. （2，+∞）　　 C. （﹣∞，4）　　 D. （4，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

若方程x2﹣4|x|+3＝m有四个互不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，﹣1）　　 B. （﹣1，3）　　 C. （3，+∞）　　 D. （﹣1．+∞）

难度: 中等查看答案及解析

对于函数f（x）＝（|x﹣2|+1）4，给出如下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x）没有最小值．其中正确的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 0

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则f（log23）＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为_____．

难度: 中等查看答案及解析

函数（a＞0且a≠1）的图象过定点_____；

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若f（lg3）＝3，则＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

求下列各式的值.

（1）；

（2）.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．

（3）若函数g（x）＝f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；

（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f（x）＝log2x的定义域是[2，16]．设g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．

（1）求函数g（x）的解析式及定义域；

（2）求函数g（x）的最值．

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．

（1）求f（0），f（﹣1）的值；

（2）判断该函数的单调性，并证明；

（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

难度: 中等查看答案及解析