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本卷共 31 题，其中：
填空题 10 题，选择题 11 题，解答题 10 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S△ABC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将二次函数y=2x2-4x+7配方成y=a（x+m）2+k的形式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=，AC=5，以点C为圆心，r为半径画圆，则当r________时，⊙C与线段AB只有一个交点．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 11 题
  1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两圆半径分别为2cm和3cm，当两圆外切时，它们的圆心距d满足（ ）
    A．d＞5cm
    B．d=5cm
    C．d=1cm
    D．d＜1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数2和8的比例中项为（ ）
    A．4
    B．±4
    C．6
    D．±6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB等于（ ）

    A．130°
    B．120°
    C．110°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（ ）

    A．y=-x2+2x+3
    B．y=x2-2x-3
    C．y=-x2-2x+3
    D．y=-x2-2x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ）

    A．△ABC
    B．△ADE
    C．△DAB
    D．△BDC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）

    A．180π元
    B．90π元
    C．360π元
    D．540π元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）

    A．△ACE
    B．△BFD
    C．四边形BCED
    D．△ABD

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）

    A．y=x+1
    B．y=x-1
    C．y=x2-x+1
    D．y=x2-x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）

    A．sin∠AED
    B．cos∠AED
    C．tan∠AED
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：tan60°+|-3|-sin245°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知四边形ABCD和这个四边形外一点P，请以点P为位似中心，把四边形缩小到原来的．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，在边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD相交于点F．求：tan22.5°的值（结果用根号表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB=5cm，试求圆的半径以及的弧长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y
    （l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；
    （2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
    （1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
    （2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
    （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
    （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；
    （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，抛物线的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，⊙M经过原点O及点A，C，点D是劣弧OA上一动点（D点与A，O不重合），直线AG切⊙M点A．
    （1）求抛物线的顶点E的坐标；
    （2）求直线AG的函数解析式；
    （3）点D为弧AO的中点，CD交AO于点F，延长CD交AG于点G，求FG的长．

    难度: 中等查看答案及解析