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本卷共 24 题，其中：
单选题 15 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题

  1. ﹣3的倒数是（　　）

    A. ﹣3　　 B. 3　　 C. ﹣　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（　　）

    A. 1，﹣3，0　　 B. 0，﹣3，1　　 C. ﹣3，0，1　　 D. ﹣3，1，0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（　　）

    A. ①④⑦　　 B. ②④⑧　　 C. ②⑥⑧　　 D. ②⑤⑥

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是(　　 )

    （A）小华和小丽一样高；（B）小华比小丽高；（C）小华比小丽低；（D）无法确定谁高.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（　 ）

    A．　 　 B．　　 　 C．　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列计算正确的是（　　）

    A. a•a2=a3　　 B. （a3）2=a5　　 C. a+a2=a3　　 D. a6÷a2=a3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. （2017广东省深圳市）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　）

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　）

    A. 17　　 B. 16　　 C. 15　　 D. 16或15或17

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（   ）

    A. AB=CD　　 B. AB>CD　　 C. AB<CD　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）

    A. a＞b　　 B. a＜b　　 C. ab＞0　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（　　）

    A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列约分正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. =0　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    （1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12

    （2）

    （3）

    （4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式组： ，其中a为参数．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．

    时间段（h/周）

    小明抽样人数

    小华抽样人数

    0～1

    6

    22

    1～2

    10

    10

    2～3

    16

    6

    3～4

    8

    2

    （每组可含最低值，不含最高值）

    请根据上述信息，回答下列问题：

    （1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？_____．

    估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h；

    （2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_____h/周；

    （3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

    （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_____，_____；

    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，PA、PB为⊙O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交⊙O点C，连接PC交⊙O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

    （1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

    （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

    （1）求直线OA和二次函数的解析式；

    （2）当点P在直线OA的上方时，

    ①当PC的长最大时，求点P的坐标；

    ②当S△PCO=S△CDO时，求点P的坐标．

    　　　

    难度: 困难查看答案及解析