2018年河北武安市中考数学模拟试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 16 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 16 题

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

难度: 中等查看答案及解析
下列算式中，结果等于x6的是（　　）
A. x2•x2•x2　　 B. x2+x2+x2　　 C. x2•x3　　 D. x4+x2

难度: 简单查看答案及解析
在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）
A. 76°　　 B. 78°　　 C. 80°　　 D. 82°

难度: 中等查看答案及解析
一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（　　）
A. 1.5，3.5　　 B. 1，4　　 C. 2.5，2.5　　 D. 2，3

难度: 中等查看答案及解析
如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）
A. 右转80°　　 B. 左转80°　　 C. 右转100°　　 D. 左转100°

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中，没有实数根的是（　　）
A. 3x+2=0　　 B. 2x+3y=5　　 C. x2+x﹣1=0　　 D. x2+x+1=0

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OB∶OB′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(　　)
A. 4∶9　　 B. 2∶5　　 C. 2∶3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（　）
A. 2　　 B. 0　　 C. ﹣2　　 D. ﹣1

难度: 简单查看答案及解析
如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示－2015的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
不等式组的解集是（　　）
A. x＞　　 B. x＞﹣5　　 C. ＜x＜﹣5　　 D. x≥﹣5

难度: 简单查看答案及解析
画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图1，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作，将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转，再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…，如图2，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）
A. 1.4　　 B. 1.1　　 C. 0.8　　 D. 0.6

难度: 困难查看答案及解析
如图，函数y= （x＜0）的图象与直线y= x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（　　）
A. ﹣5　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D. ﹣1

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

计算：4cos60°﹣ +（3﹣π）0=_____．

难度: 简单查看答案及解析
化简的结果为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点▱ABCD的面积是6．
（1）格点△PMN的面积是_____；
（2）格点四边形EFGH的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

．

难度: 中等查看答案及解析
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为_____；
（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．

难度: 困难查看答案及解析
已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；
（1）五边形的对角线共有_____条；
（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；
（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．

难度: 中等查看答案及解析
某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
本次抽样调查共抽取了多少名学生？
求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

难度: 中等查看答案及解析
兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：_____；
（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？答：_____（填“是”或“不是”）．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；
（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线y=x2+2px+2p﹣2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．

难度: 中等查看答案及解析