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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数(i是虚数单位)所对应的点位于(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限

    C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知向量,若,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( ).

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是定义在R上的奇函数,当时,,则  

    A.    B.    C. 1   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等差数列中,,其前项和为,若,则的值等于(   )

    A. -2019   B. -2018   C. 2018   D. 2019

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,的平分线交,则的长为(    )

    A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正项等比数列中,存在两项使得,且,则的最小值是(     )

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数, 则函数的图象(   )

    A. 最小正周期为T=2   B. 关于点直线 对称

    C. 关于直线对称   D. 在区间上为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在矩形中,,沿将矩形折叠,其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点形成三棱锥,则其侧视图的面积为(  )

    A. 12   B. 6   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数若当方程有四个不等实根)时,不等式恒成立,则实数的最小值为(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则_______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, ,则方向上的投影是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的大圆面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列的前项和为,满足,等比数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

    求角A的大小;

    若D为BC上一点,且满足,求a.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 讨论的单调区间;

    时,上的最小值为,求上的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,点为棱的中点.

    (Ⅰ)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;

    (Ⅱ)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若在区间上有两个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析