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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,那么集合为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且是第四象限角,则的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题函数在定义域上为减函数,命题中,若 ,则,则下列命题为真命题的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则的图像大致为(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,若,则这三角形一定是(   )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数上的最小值为(   )

    A. 4   B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(    )

    A. 8

    B. 16

    C. 24

    D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,每个格子的长度为1,若 ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与曲线相切,其中为自然对数的底数,则实数的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数 ,则函数的零点个数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数,若满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象如图所示,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则_________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在四面体中,,则四面体体积最大时,它的外接球半径_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合

    (1)求

    (2)设集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,内角的对边分别为的面积为,若

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,求角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设p:实数x满足,q:实数x满足.

    (1)若,且为真,求实数的取值范围;

    (2)若,且的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设向量,,记

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)求函数上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,四棱锥中,底面 的中点.  

    (1)求证:

    (2)求点D与平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (1)试讨论函数的单调性;

    (2)若恒成立,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析