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本卷共 23 题,其中:
单选题 6 题,填空题 7 题,解答题 10 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 下列图案是轴对称图形有(     )

            

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是(   )

    A.PO      B.PQ          C.MO     D.MQ

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足的关系是(   )

    A. ∠1+∠2=∠3+∠4   B. ∠1+∠2=∠4-∠3

    C. ∠1+∠4=∠2+∠3   D. ∠1+∠4=∠2-∠3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(    )

    A. 6<L<15   B. 6<L<16   C. 11<L<13   D. 10<L<16

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【   】

     A.150°  B.210°  C.105°  D.75°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有(  )

    A. ①③④⑤   B. ①②④⑤   C. ①②③⑤   D. ①②③④

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若|a-2|+|b-3|=0,则P(-a,b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是_______(填一个即可)。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,BC=4.2cm,则AD=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,AB=12,D是斜边AC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 如图所示,已知△ABC≌△DCB,是其中AB=DC,求证:∠ABD=∠ACD.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)

    (1)作出△ABC关于x轴对称的△

    (2)点的坐标为    ,点的坐标为  

    (3)点P(a,a-2)与点Q关y轴对称,若PQ=8,则点P的坐标为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F。

    求证:CE=CF.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

    (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

    特征1:                    ;特征2:                   

    (2)请在图2中设计出你心中的图案,使它也具备你所写出的上述两个特征.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.

    (1)求证:OE是CD的垂直平分线.

    (2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,如图,∠B=∠C=90 º,M是BC的中点,DM平分∠ADC.

     

    (1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;

    (2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.

    (1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

    (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.

    (1)求点A、B的坐标;

    (2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图 2,求∠AMD的度数;

    (3)如图 3,(也可以利用图 1)①求点F的坐标;②坐标轴上是否存在点P,使得△ABP和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析