浙江省温岭市五校2018-2019学年七年级上学期期中联考数学试卷

如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　 ）

A. 6　　 B. –6　　 C. 0　　 D. 无法确定

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下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A. 5x2y与　　 B. ﹣5x2y与　　 C. 5ax2与　　 D. 83与x3

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冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（　　 ）

A. 5.9×1010千米　　 B. 5.9×109千米　　 C. 59×108千米　　 D. 0.59×1010千米

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下列方程中，是一元一次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

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下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（　　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）

A. 它的系数是，次数是5　　 B. 它的系数是，次数是5

C. 它的系数是，次数是6　　 D. 它的系数是，次数是5

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若当x=1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax3+bx+7的值为（　　 ）

A. 7　　 B. 12　　 C. 10　　 D. 11

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下列计算：①；　　 ②； ③ ； ④；⑤ ， 其中错误的有 (　　　　 )

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　 ）

A. 4m厘米　　 B. 4n厘米　　 C. 2（m+n）厘米　　 D. 4（m-n）厘米

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观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　）

A. 第504个正方形的左下角　　 B. 第504个正方形的右下角

C. 第505个正方形的左上角　　 D. 第505个正方形的右下角

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写出一个一元一次方程________________，使它的解为x=7．

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在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等

y－x＝______(x－y)；　 (x－y)2＝______(y－x)2.

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比较大小： _______ （用“＞或=或＜”填空）．

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代数式3x-2y表示的实际意义可叙述为____________________．

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四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为_______.

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观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是________．

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①　　　　　　　　　　　 ②

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“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm．

(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积.

(2)当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．

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解答下列问题：

（1）计算：方方同学的计算过程如下：

原式=

请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：

①999×（﹣15）

②

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已知A=2+3xy-2x-l，B= -+xy-l．

(1)求3A+6B；

(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．

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请你首先阅读下面的材料，然后回答问题．

如果给你一段密码：J bn b tuvefou，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码J bn b tuvefou的钥匙为：x-1．

(1) 请你认真解读这段密码，写出你的解读结果，并说明理由？

(2)如把破译密码的钥匙改为：x－3，那(1)中的解读结果密码又变为多少?

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探索规律：将连续的偶2，4，6，8，，排成如下表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

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已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x．

（1）若P为线段AB的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求P点对应的数．

（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由．

（3）若点A，点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？

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（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作， 读作“2 的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作©，读作“的圈c次方”．

(1)（初步探究）

直接写出计算结果：________，________，

(2)关于除方，下列说法错误的是 ________________________________ ．

A. 任何非零数的圈2次方都等于1；

B. 对于任何正整数，；

C. ；

D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

________________；________；________________．

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；

Ⅲ.算一算：________

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