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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合M{x|2<x<4},N={x|3<x<5},则M∩N=(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中与函数y=x相等的函数是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过点(1,-3)且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体ABCD-EFCH中,则异面直线BD与AH所成角的大小为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的表面积为(  )

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线m,n,平面α,β,n⊥α,m⊂β,有如下四种说法:①若α∥β,则m⊥n;②若m⊥n,则α∥β;③若α⊥β,则m∥n;④若m∥n,则α⊥β,其中正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数f(x)=log3x-8+2x的零点所在的大致区间是(  )

    A.    B.    C.    D. 4,

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若1<b<a,0<c<1,则大小关系正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列函数中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),使得<0”成立的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)是偶函数,若在(0,+∞)为增函数,f(1)=0,则<0的解集为(  )

    A. (   B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数在(0,+∞)上单调递减,则m=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=,则f(f(1))=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点(0,1)且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=在R上为减函数,则实数a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|log2x<1}.

    (1)求A∪(∁RB);

    (2)已知集合C={x|2a-1≤x≤a+1},若C⊆A,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求函数的零点;

    (2)若有零点,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC⊥CB,点M和N分别是B1C1和BC的中点.

    (1)求证:MB∥平面AC1N;

    (2)求证:AC⊥MB.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦.

    (1)当弦AB被点P平分时,求直线AB的方程;

    (2)求过点P的弦的中点M的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=是奇函数,g(x)=log2(2x+1)-bx是偶函数.

    (1)求a-b;

    (2)若对任意的t∈[-1,2],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析