新疆昌吉市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷

已知，，则的元素个数共有(　 )

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 0或1或2

难度: 简单查看答案及解析

的值为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

三个数，，的大小关系是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设，，，则( )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的一段图象如图所示，则函数的解析式为(　　 )

A. 　　 B. 或

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长方体中，、分别是棱、的中点，若，则异面直线和所成角为(　　 )．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

化简得(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )．

A. 36　　 B. 18　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（　　 ）

A、2　　　 B、3　　　 C、6　　　　 D、7

难度: 简单查看答案及解析

设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线的距离的最大值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（　　 ）

A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

难度: 简单查看答案及解析

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，，则______．

难度: 中等查看答案及解析

数列满足，，则______.

难度: 中等查看答案及解析

将二进制数化为八进制数，结果为___．

难度: 简单查看答案及解析

一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___

难度: 中等查看答案及解析

计算：（1）；

（2）.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，，且为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求平面与平面所成的较小二面角的大小．

难度: 中等查看答案及解析

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，， ，，，分组的频率分布直方图如图示．

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

难度: 中等查看答案及解析

(本小题满分12分)已知函数。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若，求的值。

难度: 中等查看答案及解析

（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

难度: 简单查看答案及解析