福建省厦门市、等五校2019届九年级上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A. b=（1+22.1%×2）a　　 B. b=（1+22.1%）2a
C. b=（1+22.1%）×2a　　 D. b=22.1%×2a

难度: 中等查看答案及解析
下列是二次函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
关于的一元二次方程的根是（　　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(　　　 )
A. 顺时针旋转90°　　 B. 逆时针旋转90°　　 C. 顺时针旋转45°　　 D. 逆时针旋转45°

难度: 简单查看答案及解析
用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）
A. 对称轴是直线x=1，最小值是2　　 B. 对称轴是直线x=1，最大值是2
C. 对称轴是直线x=−1，最小值是2　　 D. 对称轴是直线x=−1，最大值是2

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣=0（a＜0）有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A. a＜﹣2　　 B. a＞﹣2　　 C. ﹣2＜a＜0　　 D. ﹣2≤a＜0

难度: 中等查看答案及解析
二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x

…

－2

0

1

2

…

y

…

1

1

4

9

…

则该函数图象的对称轴是直线（　　）
A. 　　 B. 轴　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

方程x2=2的解是______．

难度: 简单查看答案及解析
把一元二次方程化成一般式是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象与轴只有一个交点，则的值为_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数，在内，函数的最小值为______________．

难度: 中等查看答案及解析
使代数式的值为负整数的的值有_______个.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则=___________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

解方程：

难度: 中等查看答案及解析
画出二次函数y=﹣x2的图象．　　

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3），求该抛物线的解析式.

难度: 简单查看答案及解析
关于的方程有两个相等的实数根，求代数式的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.

难度: 中等查看答案及解析
己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A，点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求出点A，点B的坐标．
（2）求出该二次函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），
（1）若b－c＝4，求b，c的值；
（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；
（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为
（1－m，2b－1）.当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

x	…	－2		0	1	2	…
y	…	1		1	4	9	…