甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试卷

已知集合，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设,若则实数k的值等于（　　 ）

A. -　　 B. -　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 (　　 )

A. 2　　 B. 4

C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则

A. 的最小正周期为π，最大值为3

B. 　　 的最小正周期为π，最大值为4

C. 　　 的最小正周期为，最大值为3

D. 的最小正周期为，最大值为4

难度: 中等查看答案及解析

设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为(　　)

A. －24　　 B. －3　　 C. 3　　 D. 8

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直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A. 若则　　 B. 若，，则

C. 若，，则　　 D. 若，，则

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“”是“”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（ ）

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函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；

②f（x）在[1, ]上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

其中真命题的序号是

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D. ③④

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若，，，则_____

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若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.

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在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为　　　　 .

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若变量x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最小值为_______．

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已知集合

（1）求集合A

（2）若BA，求实数m的取值范围.

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如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

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已知点及圆： .

（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，.

（1）求的单调递增区间；

（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求△ABC的面积.

难度: 中等查看答案及解析

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn　 ， {bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．　　

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；　　

（2）记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn　 ， n∈N*　 ， 证明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

(1)若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；

(2)若当时， 恒成立，求的取值范围.

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