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本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 24 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 若正数a的平方根为x和2x﹣6，则a=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 16的平方根是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠_______=∠_______,就可证明这两个三角形全等.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C= 90º，AC＝12，AB＝13，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，则CE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10 cm．那么△BDE的周长是 __________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角△APQ,则AQ+BQ的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ，，，，，，，0.1010010001…中，无理数有几个？（　　　 ）

    A. 2个　　 B. 3 个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 3.0269精确到百分位的近似值是（　　　 ）

    A. 3.026　　 B. 3.027　　 C. 3.02　　 D. 3.03

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

    A. 4cm、5cm、6cm　　 B. 1cm、cm、3cm

    C. 2cm、3cm、4cm　　 D. 1.5cm、2cm、2.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）.判定△EDC≌△ABC的理由是

    A. 边角边公理　　 B. 角边角公理

    C. 边边边公理　　 D. 斜边直角边公理

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　　 ）

    A. 3cm　　 B. 7cm　　 C. 7cm或3cm　　 D. 7cm或5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　 ）

    A. △ABC的三条中线的交点　　 B. △ABC三边的中垂线的交点

    C. △ABC三条高所在直线的交点　　 D. △ABC三条角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，

    那么∠2的度数是（　　　 ）

    A. 56°　　 B. 58°　　 C. 66°　　 D. 68°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有　　

    A. 4个　　 B. 6个　　 C. 8个　　 D. 10个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转，那么图中阴影部分的面积为（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算:

    （1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求x的值:

    （1）9x2－121＝0；　　　　　　　 （2）(x－1)3＋27＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：

    (1)在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；

    (2)在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；(要求画出所有符合题意的线段)

    (3)在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2012•西城区二模）如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

    （1）求证：BC=DE；

    （2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°,AC、BD相交于点E,点G、H分别是AC、BD的中点.

    (1)求证：HG⊥AC；

    (2)当AC=8cm，BD=10cm时，求GH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼．

    （1）五张铁皮中，用序号为_______的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；

    （2）在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数．

    （3）小明最后拿到的是一张图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

    （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

    （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

    （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图（1），在矩形ABCD中，BC=8，点P是BC边上一点，且BP=3，点E是线段CD上的一个动点，把△PCE沿PE折叠，点C的对应点为点F，当点E与点D重合时，点F恰好落在AB上．

    （1）求CD的长；

    （2）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

    （3）请直接写出AF的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析