复数,,若,则分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
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集合,,则中元素的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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函数的图像的大致形状是( )
A. B.
C. D.
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若,且,则( )
A. B. C. D.
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已知向量满足,,,则( )
A. 2 B. C. D.
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一个正三棱柱的三视图如图所示,则正三棱柱的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知命题p:|x-1|≤1,命题q:≥1,则¬p是¬q的
A.充分必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边行的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率,如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的为( )(,,)
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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等差数列的前项和 ,已知,,当最大时,的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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已知,,,若,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数=在上的所有零点之和为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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已知点P是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是的角平分线上的一点,且F1M⊥MP,则|OM|的取值范围是( )
A. B. C. D.
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西北某省会城市计划新修一座城市运动公园,设计平面如图所示:其为五边形,其中三角形区域为球类活动场所;四边形为文艺活动场所,,为运动小道(不考虑宽度),,千米.
(1)求小道的长度;
(2)求球类活动场所的面积最大值.
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已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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如图,已知四棱锥的底面为直角梯形且,,垂足为,是四棱锥的高,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知动直线与焦点坐标为,离心率为的曲线相交于两点(为曲线的坐标原点),且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)证明:和都为定值.
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已知函数.
(1)设,求的最大值及相应的值;
(2)对任意正数恒有,求的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点为圆上一动点,求点到直线的最小距离.
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已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)满足(1)的条件,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
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