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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　）

    A. 角平分线　　 B. 中线　　 　　 C. 高　　 D. A、B、C都可以

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为(　　　　 )

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　　 ）边形．

    A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　）

    A. 3，7，15　　 B. 1，2，4　　 C. 5，5，10　　 D. 2，3，3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　）

    A. 7　　 B. 11　　 C. 7或10　　 D. 10或11

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：　 （　　　 ）

    A. 带①去　　 B. 带②去　　 C. 带③去　　 D. 带①和②

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(　　　 )

    A. 270°　　 B. 240°　　 C. 200°　　 D. 180°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形中具有稳定性的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有(　　　　　　 )

    A. 1处　　 B. 2处　　 C. 3处　　 D. 4处

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=_____°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则C的度数为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=_____，∠C=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　　　　　　　　 （只要写一个条件）．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，

    （1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的长．

    （2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；

    （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

    （1）求∠E的度数．

    （2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

    （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

    （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

    ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

    ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

    （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过　　　　 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的　　 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析