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本卷共 16 题,其中:
单选题 6 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. f是集合的映射,且.则不同的映射有()个.

    A. 13   B. 19   C. 21   D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.则的值为().

    A. 2005   B. 2006   C. 2007   D. 2008

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数满足:对任意,都有.则值为()

    A. 1002.5   B. 1003

    C. 1003.5   D. 1004

    难度: 简单查看答案及解析

  4. .则有().

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定().

    A. 有最小值   B. 有最大值

    C. 是减函数   D. 是增函数

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最小值为().

    A. 90   B. 171   C. 190   D. 45

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 定义集合A、B的一种运算:.若,则A*B中的所有元素数字之和为   .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知条件;条件.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,1,5,…,1,1,…,1,n,…的前2007项之和为   .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数满足.若有且只有一个实数,使得,则   .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的反函数是.则方程的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程的三个实数根成等差数列.则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,直线l过线段AB的端点A且垂直于AB,E、F为l上的任意两点,且EB丄BF,O为AB的中点,过E作EP∥AB,联结FO并延长交EP于点P,联结PB并延长到点D.求证:FB平分∠ABD.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前n项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设为数列的前n项和,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在上的奇函数满足,且当,时,有.

    (1)证明:上的增函数;

    (2)证明:当时,

    (3)若对所有的恒成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中, .

    ⑴若集合,求

    (2)求所有的实数θ,使得数列的每一项都是负数.

    难度: 困难查看答案及解析